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分卷阅读118

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就是说这个平面最少被分为两部分,最多也是被分为两部分。

但是如果在此基础上再加一条直线,那么分割的方式就会出现偏差。这条直线可以与第一条直线平行,也可以与其相交。不同的分割方法可以得到不同的结果,当两条直线平行时,这个平面最少被分为2+1=3部分,当两条直线相交时,平面最多被分为2+2=4部分。

当平面内出现三条直线时,按照刚刚的方法进行归纳推理,平面最少被分成4部分,分割方法就是三条直线完全平行;最多可以被分为2+2+3=7部分,在前两条直线相交的基础上,第三条直线分别于这两条直线再次相交,就可以将这个平面分为7个部分。

根据数学归纳法进行推理验证,假设总共有n条直线,很容易发现直线分割平面时,最多可以将整个平面分割成2+2+3+4+……+n=n(n+1)/2+1个部分,所以套入公式,5条直线最多可以将一个平面分割成16个部分。

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