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第二十四章 拓扑之路

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黄明哲的第一个方向,就是整合分析拓扑和代数拓扑。

拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。

国内早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”,

但是,这几种译名都不大好理解,1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学,这是按音译过来的。

拓扑学是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。

通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。

拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。

而拓扑学经常被描述成“橡皮泥的几何”,就是说它研究物体在连续变形下不变的性质。

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